Hỏi Đáp
S toàn phần hình hộp chữ nhật – Giải Toán 5 Bài 65 CTST
Th11
Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng chu vi mặt đáy nhân với chiều cao; S toàn phần hình hộp chữ nhật bằng diện tích xung quanh cộng diện tích hai mặt đáy. Bài 65 Toán lớp 5 bộ Chân trời sáng tạo vận dụng hai công thức này vào 5 bài tập, gồm cả trường hợp thùng không nắp chỉ sơn mặt ngoài.
Phần dưới nêu công thức, lời giải từng bài và những chỗ dễ tính sai khi vật thể được ghép từ nhiều khối hộp.
Công thức tính diện tích xung quanh và S toàn phần hình hộp chữ nhật
Với hình hộp chữ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c (ba kích thước phải cùng một đơn vị đo), chỉ cần nhớ hai bước: tính chu vi mặt đáy rồi nhân với chiều cao, sau đó cộng thêm diện tích hai mặt đáy.
- Chu vi mặt đáy: (a + b) × 2
- Diện tích xung quanh: Sxq = (a + b) × 2 × c
- Diện tích hai mặt đáy: a × b × 2
- Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + a × b × 2
Diện tích xung quanh là phần giấy dán quanh bốn mặt bên. Diện tích toàn phần là toàn bộ vỏ ngoài, tức thêm cả hai mặt đáy. Vật không có nắp như thùng, hộp hở chỉ được cộng một mặt đáy.
Giải bài tập SGK Toán 5 Bài 65
Ba bài đầu luyện đúng hai công thức trên với số tự nhiên, số thập phân và đơn vị đo khác nhau.
Câu 1: hình hộp chữ nhật 2 m × 1 m × 0,8 m
Chu vi mặt đáy: (2 + 1) × 2 = 6 (m). Diện tích xung quanh: 6 × 0,8 = 4,8 (m²). Diện tích hai mặt đáy: 2 × 1 × 2 = 4 (m²). Diện tích toàn phần: 4,8 + 4 = 8,8 (m²).
Đáp số: diện tích xung quanh 4,8 m²; diện tích toàn phần 8,8 m².
Câu 2: điền số vào bảng
Bảng yêu cầu tính lần lượt chu vi đáy, diện tích xung quanh, diện tích hai đáy và diện tích toàn phần cho từng cột kích thước.
| Cột | Chiều dài | Chiều rộng | Chiều cao | Chu vi đáy | Diện tích xung quanh | Diện tích hai đáy | Diện tích toàn phần |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Thứ hai | 10 m | 5 m | 8 m | 30 m | 240 m² | 100 m² | 340 m² |
| Thứ ba | 9,5 mm | 6,5 mm | 5 mm | 32 mm | 160 mm² | 123,5 mm² | 283,5 mm² |
Cột thứ ba cần chú ý khi nhân số thập phân: 9,5 × 6,5 = 61,75; nhân đôi được 123,5 mm², cộng với 160 mm² ra 283,5 mm².
Câu 3: diện tích giấy màu bạn An dán
An dán giấy màu ở bốn mặt ngoài, xung quanh hộp nên phần cần tính đúng là diện tích xung quanh, không cộng mặt đáy: (20 + 18) × 2 × 10 = 760 (cm²).
Đáp số: 760 cm².
Vui học: sơn khối gỗ hình hộp chữ nhật
Khối gỗ có chiều dài 1,2 dm, chiều rộng 0,7 dm, chiều cao 10 cm. Sơn tất cả các mặt nghĩa là tính diện tích toàn phần, nhưng trước hết phải đổi đơn vị cho thống nhất: 10 cm = 1 dm.
Diện tích xung quanh: (1,2 + 0,7) × 2 × 1 = 3,8 (dm²). Diện tích hai mặt đáy: 1,2 × 0,7 × 2 = 1,68 (dm²). Diện tích phần gỗ được sơn: 3,8 + 1,68 = 5,48 (dm²).
Đáp số: 5,48 dm². Nếu giữ nguyên 10 cm mà không đổi, kết quả sẽ lệch đơn vị và sai hoàn toàn.
Khám phá: hình ghép và thùng không nắp
Hai câu ở phần này kiểm tra việc hiểu bản chất công thức chứ không chỉ thay số.
Câu a: diện tích xung quanh của hình H
Ba hình hộp bằng nhau, mỗi hình 6 cm × 2 cm × 3 cm, ghép nối tiếp nhau theo chiều dài tạo thành hình H. Hình H khi đó là một hình hộp chữ nhật có chiều dài 6 × 3 = 18 cm, chiều rộng 2 cm, chiều cao 3 cm.
Diện tích xung quanh hình H: (18 + 2) × 2 × 3 = 120 (cm²). Chọn B.
Lấy 48 × 3 = 144 (cm²) là cách làm sai: 48 cm² là diện tích xung quanh của một hình, nhưng khi ghép, các mặt tiếp giáp bị che đi nên không thể nhân ba. Kết quả phải tính trên kích thước của hình lớn.
Câu b: diện tích quét sơn của thùng không nắp
Thùng có chiều dài 1,5 m, chiều rộng 0,5 m, chiều cao 8 dm = 0,8 m. Vì thùng không có nắp, diện tích quét sơn bằng diện tích xung quanh cộng một mặt đáy.
Diện tích xung quanh: (1,5 + 0,5) × 2 × 0,8 = 3,2 (m²). Diện tích mặt đáy: 1,5 × 0,5 = 0,75 (m²). Diện tích quét sơn: 3,2 + 0,75 = 3,95 (m²). Chọn B.
Đáp án 4,7 m² ứng với trường hợp cộng nhầm hai mặt đáy, còn 32,75 là kết quả của việc không đổi 8 dm ra mét.
Lỗi thường gặp khi làm dạng bài này
- Không đổi các kích thước về cùng đơn vị trước khi tính, dẫn tới kết quả sai đơn vị.
- Cộng hai mặt đáy cho thùng không nắp, hộp hở hoặc bài chỉ yêu cầu dán giấy quanh bốn mặt bên.
- Nhân diện tích xung quanh của một khối với số khối khi các khối được ghép lại, vì phần mặt bị che không còn nằm ngoài.
- Ghi đơn vị diện tích thành đơn vị độ dài, ví dụ ghi 4,8 m thay vì 4,8 m².
